Sverigekontakt grundades 1908 av Vilhelm Lundström, professor vid Göteborgs högskola.
Föreningen tillkom för att befrämja svenska språket och svensk kultur i utlandet som en reaktion på de stora svenska emigrationsvågorna och hette från början Riksföreningen för svenskhetens bevarande i utlandet. Syftet var att erbjuda svenskar som emigrerat att hålla kvar kontakten med Sverige och med det svenska språket och kulturen, samt att verka för kännedom om svenskt språk och svensk kultur i utlandet.
Senare vidgades syftet till att:
Den bärande idén i föreningen var ursprungligen den ”allsvenska” tanken, dvs. att uppmuntra svenska emigranter och generationerna därefter att uppleva sig som svenskar och ha möjlighet att ha kontakter på olika sätt med Sverige även i fortsättningen. En mängd lokalföreningar i Sverige och utlandet bildades för detta syfte. Dessa föreningars arkiv finns till stor del bevarade och ingår i Sverigekontakts arkiv på Göteborgs landsarkiv. Föreningen genomgick en expansionsperiod efter första världskriget. År 1927 flyttade man in på Kungsportsavenyn 3. Redan under jubileumsutställningen 1923 hade bestämts att den utställning som skildrade emigrerade svenskars liv skulle bli stommen i ett museum i den nya fastigheten. Under denna period utökades verksamheten med lektoratsutnämningar för att stödja svensk undervisning vid utländska universitet som Sverigekontakt påbörjat – som idag ligger under Svenska Institutet.
1931 bildades Lützenfonden med syfte att bevara minnesplatsen vid Lützen och vårda Gustav II Adolfs minne.
Tiden under och efter andra världskriget innebar en tillbakagång för föreningen. Den allsvenska tankens möjligheter begränsades på grund av kriget och hos de svenska minoriteterna i t. ex. Ryssland, de baltiska staterna och Finland trängdes svenskheten tillbaka. Kontakterna med det gamla landet blev svåra att upprätthålla. Föreningen fick under efterkrigstiden en ny målgrupp som växte fram genom Sveriges nya internationella kontakter som skapades genom utökad handel och omfattande biståndsarbete. Målgruppen var nu svenskar som genom arbete inom dessa områden emigrerat utomlands.
1942 flyttade dessutom föreningen till mindre lokaler på Teatergatan, och numera ligger kansliet på Dicksonsgatan. Verksamheten är idag mer inriktad på det svenska språket och kulturen, och stödjer undervisning i svenska för barn vid de svenska skolorna i utlandet och för det allt större antalet icke-svenskar på skolor och inom vuxenundervisning i olika former. Föreningen har störst verksamhet i länderna kring Östersjön, men når ut över hela världen. Föreningen fortsätter att stödja vård av svenska minnesmärken utomlands, och bedriver emigrations- och återvändarforskning samt arkivering av material som rör emigrerade svenskar. Föreningen är en medlemsförening med idag ca 2000 medlemmar över hela världen, och många är engagerade i lokalföreningar med egen verksamhet i linje med Sverigekontakts stadgar. Medlemskapet ger många fördelar för den enskilde medlemmen, och stöder i stort föreningens verksamhet.